Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida".[1]


La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.



Ximena Carbajal

Cono truncado

Cono Truncado

Como todos sabemos, la sociedad ha tenido avances increibles a lo largo de los años, antes las construcciones no eran tan impresionantes como las de ahora.
Hoy en dia, los grandes arquitectos se esfuerzan por crear y construir grandes edificios con formas geométricas extraordinarias, como ahora es el caso del cono truncado :). Ahora les mostraré una foto de una construcción con esa forma; pero no sin antes poner la definicion de esta figura.

 Definición:

El cono truncado o tronco de cono es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

Cono Truncado en la vida real

La Catedral de Río de Janeiro su construida con forma de cono truncado, tiene unos 80 metros de altura, y está inspirada en las pirámides mayas de Yucatán en México, culminando en bóveda plana y circular con una cruz.

Cilindros

El cilindro

Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.

El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llama cilindro.

CONCEPTO	DEFINICIÓN
Eje	Es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo..
Base	Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura	Es la distancia entre las dos bases.
Generatriz	Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro. La generatriz del cilindro es igual a la altura. h = g

Ahora les mostraré algunas que cosas cilindricas que usamos en nuestro día a día :D

Velas

Pilas

Vaso

Canastas

Figuras geométricas hechas realidad :)

    

Pirámides Azteca

En esta imagen podemos ver la base es un poligono y empieza a acender con lados triangulares hasta llegar a la punta que termina con una contruccion rectangular.

                                                                                                        

Cúpulas Islámicas
 
La cúpula es un elemento arquitectónico que se utiliza para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada, poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de un punto central de simetría.

Pirmámides Egipcias

Pirámide regular es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice.

Hotel Burj al arab - 7 estrellasEn esta imagen podemos ver comoe se hotel tiene una forma muy especial.
Podría decirse que tiene forma de parabólica y su centro es circular.

Ximena Carbajal

Sólidos geométricos y poliedros

CONCEPTO	DEFINICIÓN
ARISTA	Segmento donde se encuentran dos caras de un sólido.
VÉRTICE	Punto de intersección de dos o más lados (caras).
BASES	Son los lados inferiores de un sólido
POLÍGONO	Figura cerrada formada por tres o más segmentos de recta.
SÓLIDOS	Figuras del espacio que tienen tres dimensiones (largo, ancho, alto).
PRISMAS	Sólido con dos bases, las cuales son regiones poligonales y congruentes.  Sus caras son figuras planas.
PIRÁMIDE	Sólido con una sola base poligonal, cuyas caras son todas triangulares y se encuentran en un solo punto.
CILINDRO	Sólido cuyas bases son dos círculos paralelos y congruentes.
CONO	Sólido con una sola base circular y un vértice.
ESFERA	Sólido cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de su centro.
POLIEDRO	Son las figuras del espacio cuyas superficies (caras) son todas planas y congruentes.

 

                                                                       Ximena Carbajal

Figuras geométricas formadas por sonidos

En este video podemos apreciar como se forman diversas figuras geometricas con polvo mediante sonidos, el ruido en ocasiones es un poco molesto, pero vale la pena verlo ;)

Ximena Carbajal

Curiosidades

 SABÍAS QUE ...

1. Alexis Lemaire posee el récord mundial de cálculo mental por sacar la 13ª raíz entera de un  número de 100 dígitos y de un número de 200 dígitos. 

 Él es un francés de 27 años y es poseedor de una mente prodigiosa como pocas, calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.




2.Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es realemente de él. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras.
Un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. Esto se halló en un libro matemático-filosófico,  que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones.

3. Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas” .

4. El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha.

Ximena Carbajal